Вариант 18 ИДЗ 3.1

ИДЗ - 3.1
№1.18. Даны четыре точки A1(7;2;2); А2(–5;7;-7); А3(5;-3;1); А4(2;3;7). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой A4M; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N; параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку A4; перпендикулярной к прямой A1A2; Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью A1A2A3.
№2.18. Показать что прямая x/6=-(x-3)/8=-(z-1)/9 параллельно плоскости x+3y-2z+1=0, а прямая x =2t+7, y=t-2, z=2t+1 лежит в этой плоскости.
№3.18. Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Oz и точку K(-3;1;-2) Доказать параллельность прямых (x -1)/6 = (y+2)/ 2 = z/(-1) и x–2y+2z–8=0; x+6z–6=0.