Вариант 11 ИДЗ 2.1

ИДЗ – 2.1
№ 1.11. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β =3; γ = 3; δ = -6; k =6;ℓ = 3; φ = 5π/3; λ = 3; μ = -1/3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.11. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
Дано: А(-2;-3;-4); В(2;-4;0); С(1;4;5); …….
№ 3.11. Доказать, что вектора a;b;c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Дано: a( 5;3;1 ); b( –1;2;-3); c(3; –4;2); d(-9;34;-20).