ИДЗ 13.3 – Вариант 20. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.20. D: x ≥ 0, y ≥ 0, x2 + y2 = 4, μ = 4 – x2

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.20. D: x2 + y2 + 2ax = 0, x2 + y2 + ax = 0, y ≤ 0, Oy

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.20. V: x = 5√y2 + z2, x = 20

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.20. V: 2z = x2 + y2, x2 + y2 = 4, z = 0, Oz