ИДЗ 13.3 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.9. D: x = 0, y = 2x, x + y = 2, μ = 2 – x – y

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.9. D: x2 + y2 – 2ax ≥ 0, x2 + y2 + 2ay ≤ 0, x ≥ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.9. V: 9y = x2 + z2, x2 + z2 = 4, y = 0

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.9. V: y = 2√x2 + z2, y = 2, Oy