ИДЗ 13.3 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.4. D: x2 + y2 = 4x, μ = 4 – x

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.4. D: x2 + y2 + 2ax = 0, x + y ≥ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.4. V: z = 2√x2 + y2, z = 8

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.4. V: x = y2 + z2, x = 9, Ox