ИДЗ 13.2 – Вариант 24. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.24. V: x ≥ 0, z ≥ 0, y = x, y = 3, z = 18 – x2 – y2

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: −2 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ z ≤ 3

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: x2 + y2 = 4y, y + z = 4, z ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.24. z ≥ 0, y = 2, y = x, z = x2