ИДЗ 13.2 – Вариант 13. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.13. V: x ≥ 0, y = 3x, y = 3, z ≥ 0, z = 2(x2 + y2)

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: −1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 1 ≤ z ≤ 2

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: x2 + y2 = 4y, y + z = 4, z ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.13. y ≥ 0, z ≥ 0, x = 3, y = 2x, z = y2