ИДЗ 18.1 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

Решить следующие задачи (1 – 6)

1.30. Из чисел 1, 2, 3, …, 100 составлены все возможные парные произведения. Сколько полученных чисел будет кратно трём?

2.30. В магазине из 100 пар зимних сапог одного фасона 10 – коричневого цвета, а остальные – черного. Произвольно отбирают 8 пар сапог. Какова вероятность того, что все выбранные сапоги – черного цвета?

3.30. Вероятность безотказной работы за время Т блока, входящего в прибор, равна 0,85. Для повышения надежности устанавливается такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы прибора за время Т с учетом резервного блока.

4.30. Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа А, 3 мишени типа В и 3 мишени типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа С – 0,15. Найти вероятность того, что: а) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан; б) при одном выстреле (если неизвестно, по мишени какого типа он сделан) будет поражена мишень типа А.

5.30. Вероятность выиграть по одной облигации государственного займа равна 1/3. Найти вероятность того, что, имея 6 облигаций этого займа, можно выиграть: а) по двум облигациям; б) по трем облигациям; в) не менее чем по двум облигациям.

6.30. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 1000 рождающихся детей мальчиков будет не менее 500, но не более 550.