ИДЗ 13.1 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.9. D: y2 = 2x, x2 = 2y, x ≤ 1

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = 5x, y = x, x = 3

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.9. D: x = √4 − y2, y = √3x, x ≥ 0

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.9. (x2 + y2)2 = a2 (2x2 + 3y2)

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.9. z = 2x2 + y2, x + y = 4, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0