ИДЗ 12.2 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3)

4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности указанной точки x0. Найти область сходимости полученного ряда к этой функции.
4.26 f(x) = cosx, x0 = π/4

5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции
5.26. 1/e , α=0,0001

6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001.

7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения)
7.26. y′ = xy + ex, y(0) = 0

8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.
8.26. y′ = cosx + x2, y(0) = 0, k = 3