ИДЗ 12.2 – Вариант 2. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3)


4. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции.
4.2. f(x) = x3arctgx

5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции
5.2. 5√250 , α=0,001

6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001.


7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения)
7.2. y′ = x2y2 + 1, y(0) = 1

8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.
8.2. y′ = xy + ln(y + x), y(1) = 0, k = 5