ИДЗ 2.2 – Вариант 12. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.12 a = –4i + 3j – 7k, b = 4i + 6j – 2k, c = 6i + 9j – 3k; а) –2a, b, –2c; б) 4b, 7c; в) 5a, –3b; г) b, c; д) –2a, 4b, 7c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.12 A(7, 4, 9), B(1, –2, –3), C(–5, –3, 0), D(1, –3, 4); а) ABD; б) l=AB, C и D

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.12 F = (2, 2, 9), A(4, 2, –3), B(2, 4, 0)