ИДЗ 2.2 – Вариант 10. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.10 a = 6i – 4j + 6k, b = 9i – 6j + 9k, c = i – 8k; а) 2a, –4b, 3c; б) 3b, –9c; в) 3a, –5c; г) a, b; д) 3a, –4b, –9c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.10 A(–5, –4, –3), B(7, 3, –1), C(6, –2, 0), D(3, 2, –7); а) BCD; б) l=AD, B и C

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.10 F = (–5, 4, 4), A(3, 7, –5), B(2, –4, 1)