ИДЗ 2.2 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.9 a = –i + 5k, b = –3i + 2j + 2k, c = –2i – 4j + k; а) 3a, –4b, 2c; б) 7a, –3c; в) 2b, 3a; г) b, c; д) 7a, 2b, –3c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.9 A(3, –2, 6), B(–6, –2, 3), C(1, 1, –4), D(4, 6, –7); а) ABD; б) l=BD, A и C

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.9 F = (6, 5, –7), A(7, –6, 4), B(4, 9, –6)