ИДЗ 2.2 – Вариант 8. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.8 a = 4i + 2j – 3k, b = 2i + k, c = –12i – 6j + 9k; а) 2a, 3b, c; б) 4a, 3b; в) b, –4c; г) a, c; д) 2a, 3b, –4c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.8 A(7, 5, 8), B(–4, –5, 3), C(2, –3, 5), D(5, 1, –4); а) BCD; б) l=BC, A и D

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.8 F = (–9, 5, 7), A(1, 6, –3), B(4, –3, 5)