ИДЗ 2.2 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.7 a = 4i – j + 3k, b = 2i + 3j – 5k, c = 7i + 2j + 4k; а) 7a, –4b, 2c; б) 3a, 5c; в) 2b, 4c; г) b, c; д) 7a, 2b, 5c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.7 A(–4, 6, 3), B(3, –5, 1), C(2, 6, –4), D(2, 4, –5); а) ACD; б) l=AD, B и C

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.7 F = (5, 4, 11), A(6, 1, –5), B(4, 2, –6)