ИДЗ 2.2 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.6 a = 3i – 2j + k, b = 2j – 3k, c = –3i + 2j – k; а) a, –3b, 2c; б) 5a, 3c; в) –2a, 4b; г) a, c; д) 5a, 4b, 3c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.6 A(3, 4, 2), B(–2, 3, –5), C(4, –3, 6), D(6, –5, 3); а) ABD; б) l=BD, A и C

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.6 F = (3, –5, 7), A(2, 3, –5), B(0, 4, 3)