ИДЗ 2.2 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.4 a = –7i + 2k, b = 2i – 6j + 4k, c = i – 3j + 2k; а) a, –2b, –7c; б) 4b, 3c; в) 2a, –7c; г) b, c; д) 2a, 4b, 3c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.4 A(2, 4, 1), B(–3, –2, 4), C(3, 5, –2), D(4, 2, –3); а) ABD; б) l=AC, B и D

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.4 F = (–4, 5, –7), A(4, –2, 3), B(7, 0, –3)