ИДЗ 2.2 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.3 a = 2i – 4j – 2k, b = 7i + 3j, c = 3i + 5j – 7k; а) a, 2b, 3c; б) 3a, –7b; в) c, –2a; г) a, c; д) 3a, 2b, 3c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.3 A(1, 3, 1), B(–1, 4, 6), C(–2, –3, 4), D(3, 4, –4); а) ACD; б) l=BC, A и D

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.3 F = (2, 19, –4), A(5, 3, 4), B(6, –4, –1)