ИДЗ 2.2 – Вариант 2. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.2 a = 3i + 4j + k, b = i – 2j + 7k, c = 3i – 6j + 21k; а) 5a, 2b, c; б) 4b, 2c; в) a, c; г) b, c; д) 2a, -3b, c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.2 A(–7, –5, 6), B(–2, 5, –3), C(3, –2, 4), D(1, 2, 2); а) BCD; б) l=CD, A и B

3. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.
3.2 F = (–3, 1, –9), A(6, –3, 5), B(9, 5, –7)