ИДЗ 2.1 – Вариант 29. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a = αm+βn и b = γm+δn, где |m| = k; |n| = l; (m,^n) = φ.
Найти а) (λa+μb)∙(νa+τb); б) прв(νa+τb); в) cos(a,^τb)
1.29 α = 5, β = 3, γ = –4, δ = –2, k = 6, l = 3, φ = 5π/3, λ = –2, μ = –1/2, ν = 3, τ = 2

2. По координатам точек А, В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора а; б) скалярное произведение векторов а и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки М, делящей отрезок l в отношении α : β
2.29 A(3, 5, 4), B(4, 2, –3), C(–2, 4, 7) a = 3BA – 4AC , b =AB , c =BA , d =AC, l=BA, α = 2, β = 5

3. Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
3.29 a = (5, 7, –2); b = (–3, 1, 3); c = (1, –4, 6); d = (14, 9, –1)