ИДЗ 11.4 – Вариант 29. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.29 yIV + 5y΄΄+ 4y = 0, y(0) = 1, y΄(0) = 4, y΄΄(0) = −1, y΄΄΄(0) = −16.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.29 x´=6x+3y, y´=-8x-5y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.29 y΄΄+ 2y΄+ 5y = e-x/sin2x

4. Решить следующие задачи.
4.29 Записать уравнения кривых, для которых длина отрезка отсекаемого нормалью в точке M(x, y) на оси Oy, равна x2/y.