ИДЗ 11.4 – Вариант 19. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.19 y΄΄΄− 3y΄΄+ 3y΄− y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 4

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.19 x´=x+4y, y´=x+y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.19 y΄΄+ 4y = 1/sin2x

4. Решить следующие задачи.
4.19 Записать уравнение кривой, для которой длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в какой-либо точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.