ИДЗ 11.4 – Вариант 17. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.17 yIV − 10y΄΄+ 9y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 8, y΄΄΄(0) = 24.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.17 x´=5x+4y, y´=4x+5y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.17 y΄΄+ y = 1/cosx

4. Решить следующие задачи.
4.17 Записать уравнение кривой, для которой угловой коэффициент касательной в какой-либо ее точке в n раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей эту точку с началом координат.