ИДЗ 6.4 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Решить следующие задачи
1.30 Из круглого бревна, диаметр которого d, требуется вырезать балку прямоугольного поперечного сечения. Каковы должны быть ширина и высота этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб? Сопротивление балки на изгиб Q пропорционально произведению ширины x ее поперечного сечения и квадрата его высоты y, т.е. Q = kxy2, k = const.

2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.30 y = 5x/(4 – x2)

3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.30 y = ln(4 – x2)

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.30 y = x4/4 – 6x3 + 7, [16; 20]