ИДЗ 6.4 – Вариант 16. Решения Рябушко А.П.

1. Решить следующие задачи
1.16 Лампа висит над центром круглого стола радиусом r. При какой высоте лампы над столом освещенность предмета, лежащего на его крае, будет наилучшей? (Освещенность прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей света и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света.)

2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.16 y = ln(x2 + 1)

3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.16 y = x3/(9 – x3)

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.16 y = e4x – x2, [1; 3]