ИДЗ 10.1 – Вариант 29. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.29 z = 1/(x2 + y2 – 6)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.29 z = sin√y/(x+y)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.29 f(x, y, z) = ze−xy, M0(0, 1, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.29 z = ey – x

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.29 u = √x2+y2+3, x = lnt, y = t3, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.29 2x2 + 2y2 + z2 – 8xz – z + 6 = 0, M0(2, 1, 1)