ИДЗ 10.1 – Вариант 27. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.27 z = √1-x-y

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.27 z = arcctgx3/y

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.27 f(x, y, z) = xz/(x – y), M0(3, 1, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.27 z = 2 – x3 – y3 +5x

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.27 u = ln(e2x + ey), x = t2, y = t4, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.27 x3 + 3xyz – z3 = 27, M0(3, 1, 3)