ИДЗ 10.1 – Вариант 22. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.22 z = 4x + y/(2x – 5y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.22 z = tg(2x-y2/x)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.22 f(x, y, z) = ln(5√x+4√y-z), M0(1, 1, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.22 z = arcctg(x – y)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.22 u = arcsin(x/2y), x = sint, y = cost, t0 = π

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.22 x2 + y2 + z2 + 2xy – yz – 4x – 3y – z = 0, M0(1, −1, 1)