ИДЗ 10.1 – Вариант 17. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.17 z = arccos(x + 2y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.17 z = ln(√xy-1)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.17 f(x, y, z) = √zxy, M0(1, 2, 4)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.17 z = xy4 – 3x2y + 1

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.17 u = √x+y2+3, x = lnt, y = t2, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.17 x2 + y2 + z2 – 2xz = 2, M0(0, 1, –1)