ИДЗ 10.1 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.15 z = ln(y2 – x2)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.15 z = ctg(3x – 2y)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.15 f(x, y, z) = 1/√x2+y2-z2 , M0(1, 2, 2)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.15 z = tg((x + y)/(x – y))

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.15 u = x/y, x = et, y = 2 – e2t, t0 = 0

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.15 x2 – 2y2 + z2 – 4x + 2z + 2 = 0, M0(1, 1, 1)