ИДЗ 10.1 – Вариант 10. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.10 z = ln(x2 + y2 – 3)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.10 z = arccos(y/x)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.10 f(x, y, z) = √zsin(y/x), M0(2, 0, 4)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.10 z = arctg(2x – y)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.10 u = ln(e–x + ey), x = t2, y = t3, t0 = –1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.10 xy = z2 – 1, M0(0, 1, –1)