ИДЗ 10.1 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.9 z = √9-x2-y2

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.9 z = ln(3x2 – y4)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.9 f(x, y, z) = arcsin(x2/y – z), M0(2, 5, 0)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.9 z = arcsin(x + y)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.9 u = x2e−y, x = sint, y = sin2t, t0 = π/2

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.9 x2 + y2 + z2 – 6x = 0, M0(1, 2, 1)