ИДЗ 10.1 – Вариант 8. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.8 z = 3x+y/(2 – x + y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.8 z = e-x2+y2

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.8 f(x, y, z) = arctg(xy2 + z), M0(2, 1, 0)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.8 z = 5xy2 – 3x3y4

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.8 u = ey – 2x, x = sint, y = t3, t0 = 0

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.8 ez – 1 = cosx∙cosy + 1, M0(0, π/2, 1)