ИДЗ 10.1 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.7 z = arccos(x + y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.7 z = ctg√xy3

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.7 f(x, y, z) = 3√x+y+z3, M0(3, 4, 2)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.7 z = ln(3x2 – 2y2)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.7 u = xy, x = et, y = lnt, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.7 cos2x + cos2y + cos2z = 3/2, M0(π/4, 3π/4, π/4)