ИДЗ 10.1 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.6 z = √x2+y2-5

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.6 z = tg(x3 + y2)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.6 f(x, y, z) = lncos(x2y2 + z), M0(0, 0, π/4)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.6 z = cos(x2 – y2) + x3

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.6 u = ln(ex + ey), x = t2, y = t3, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.6 z3 + 3xyz + 3y = 7, M0(1, 1, 1)