ИДЗ 10.1 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.3 z = √y2-x2

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.3 z = arctg(x2 + y2)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.3 f(x, y, z) = (sinx)yz, M0(π/6, 1, 2)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.3 z = arctgx + √y

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.3 u = yx, x = ln(t – 1), y = et/2, t0 = 2

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.3 3x – 2y + z = xz + 5, M0(2, 1, –1)