ИДЗ 10.1 – Вариант 1. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.1 z = 3xy/(2x – 5y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.1 z = ln(y2 – e–x)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.1 f(x, y, z) = z/√x2+y2 , M0(0, −1, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.1 z = 2x3y – 4xy5

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.1 u = ex – 2y, x = sint, y = t3, t0 = 0

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.1 x3 + y3 + z3 – 3xyz = 4, M0(2, 1, 1)