ИДЗ 3.1 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.30 A1(0, 4, 5), A2(3, −2, 1), A3(4, 5, 6), A4(3, 3, 2)

2. Решить следующие задачи
2.30 Определить, при каком значении C плоскости 3x−5y+Cz−3=0 и x−3y+2z+5=0 будут перпендикулярны?

3. Решить следующие задачи
3.30 Найти точку, симметричную точке M(4, 3, 10) относительно прямой (x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/5