ИДЗ 3.1 – Вариант 27. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.27 A1(2, 1, 6), A2(1, 4, 9), A3(2, −5, 8), A4(5, 4, 2)

2. Решить следующие задачи
2.27 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(2, 3, −1), B(1, 1, 4) перпендикулярно к плоскости x−4y+3z+2=0

3. Решить следующие задачи
3.27 Составить уравнение прямой, проходящей через точку E(3, 4, 5) параллельно оси Ox.