ИДЗ 3.1 – Вариант 24. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.24 A1(5, 3, 7), A2(−2, 3, 5), A3(4, 2, 10), A4(1, 2, 7)

2. Решить следующие задачи
2.24 Определить, при каком значении B плоскости x−4y+z−1=0 и 2x+By+10z−3=0 будут перпендикулярны?

3. Решить следующие задачи
3.24 Составить общие уравнения прямой, образованной пересечением плоскости x+2y−z+5=0 с плоскостью, проходящей через ось Oy и точку M(5, 3, 2)