ИДЗ 3.1 – Вариант 20. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.20 A1(1, −1, 3), A2(6, 5, 8), A3(3, 5, 8), A4(8, 4, 1)

2. Решить следующие задачи
2.20 Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Oy и точку M(3; −5; 2).

3. Решить следующие задачи
3.20 При каком значении D прямая 3x−y+2z−6=0, x+4y−z+D=0 пересекает ось Oz?