ИДЗ 3.1 – Вариант 16. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.16 A1(1, 8, 2), A2(5, 2, 6), A3(5, 7, 4), A4(4, 10, 9)

2. Решить следующие задачи
2.16 Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку M(2, −3, 3) параллельно плоскости 3x+y−3z=0

3. Решить следующие задачи
3.16 При каких значениях A и B плоскость Ax+By+6z−7=0 перпендикулярна к прямой (x-2)/2=(y+5)/-4=(z+1)/3