ИДЗ 3.1 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.15 A1(10, 9, 6), A2(2, 8, 2), A3(9, 8, 9), A4(7, 10, 3)

2. Решить следующие задачи
2.15 Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно к вектору AB, если A(5, −2, 3), B(1, −3, 5).

3. Решить следующие задачи
3.15 Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2, −3, 4) перпендикулярно к прямым (x+2)/1=(y-3)/-1=(z+1)/1 (x+4)/2=y/1=(z-4)/-3