ИДЗ 3.1 – Вариант 12. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.12 A1(4, 4, 10), A2(7, 10, 2), A3(2, 8, 4), A4(9, 6, 9)

2. Решить следующие задачи
2.12 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(1, 1, 0), B(2, −1, −1) перпендикулярно к плоскости 5x + 2y + 3z − 7=0

3. Решить следующие задачи
3.12 Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат параллельно прямой x = 2t + 5, y = −3t + 1, z = −7t − 4