ИДЗ 3.1 – Вариант 11. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.11 A1(4, 2, 5), A2(0, 7, 1), A3(0, 2, 7), A4(1, 5, 0)

2. Решить следующие задачи
2.11 Составить уравнение плоскости, проходящей через A(2, 3, −4) параллельно двум векторам a=(4, 1, −1) и b=(2, −1, 2)

3. Решить следующие задачи
3.11 При каком значении m и С прямая (x-2)/m=(y+1)/4=(z-5)/-3 перпендикулярна к плоскости 3x−2y+Сz+1=0?