ИДЗ 3.1 – Вариант 8. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.8 A1(6, 1, 1), A2(4, 6, 6), A3(4, 2, 0), A4(1, 2, 6)

2. Решить следующие задачи
2.8 Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые (x-3)/2=y/1=(z-1)/2 и (x+1)/2=(y-1)/1=z/2.

3. Решить следующие задачи
3.8 Найти проекцию точки P(3, 1, −1) на плоскость x + 2y + 3z–30=0