ИДЗ 3.1 – Вариант 5. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.5 A1(9, 5, 5), A2(−3, 7, 1), A3(5, 7, 8), A4(6, 9, 2)

2. Решить следующие задачи
2.5 Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и точку A(2; 5; −1).

3. Решить следующие задачи
3.5 Составить параметрические уравнения медианы треугольника с вершинами A(3, 6, −7), B(−5, 1, −4), C(0, 2, 3), проведенной из вершины С.