ИДЗ 4.1 – Вариант 29. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.29 a) 2a = 30, ε = 17/15, б) k =√17/8, 2с = 18; в) ось симметрии Oy и A(4, −10)

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.29 Левый фокус эллипса 13x2 + 49y2 = 637, A(1, 8)

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.29 Сумма квадратов расстояний от точки M до точек A(−1, 2) и B(3, −1) равна 18,5

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.29 ρ = 2/(2 – cosφ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.29 x=cost y=3sint