ИДЗ 4.1 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.26 a) b = 7, F(13, 0); б) b = 4, F(–11, 0); в) D: x = 13

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.26 Правую вершину гиперболы 3x2 – 25y2 = 75, A(–5, –2)

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.26 Отстоит от прямой x = 2 на расстоянии, в пять раз большем, чем от точки A(4, −3)

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.26 ρ = 3(1 + cos2φ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.26 x=4cos3t y=sin3t